LESOON 2 "Matrik"

Dalam pemodelan sistem tenaga listrik diwajibkan menguasai Matrik. Menguasai matrik akan mempermudah kita untuk memodelkan sebuah sistem tenaga listrik bahkan diri kita semdiri dapat dibuat persamaan matematikanya dengan menggunakan mattriks.  Saat ini mahasiswa dapat menyelesaikan matrik dengan menggunakan MATLAB semakin tinggi ordo matrik tidak membuat mahasiswa gentar. Namun proses sehingga mendapatkan hasil matrik tidak dapat dijelaskan MATLAB. Hal ini harus  dipecahkan dengan latihan mengerjakan matrik secara manual, sehingga kita mengerti cara untuk menyelesaikan matrik.

Berikut adalah contoh menyelesaikan perkalian dan invers matrik ber ordo 7x7 menggunakan MATLAB :


>> A=[3 4 5 3 4 3 4; 3 4 5 4 5 4 3; 3 4 5 4 5 4 4; 4 5 4 3 4 5 4; 6 5 4 3 4 5 4; 5 6 4 3 4 5 5; 3 4 5 6 5 6 5]

A =

     3     4     5     3     4     3     4
     3     4     5     4     5     4     3
     3     4     5     4     5     4     4
     4     5     4     3     4     5     4
     6     5     4     3     4     5     4
     5     6     4     3     4     5     5
     3     4     5     6     5     6     5

>> B=[5 4 5 6 6 4 3; 4 4 5 3 3 4 4; 5 4 3 3 4 5 4; 5 5 4 4 3 3 4; 5 5 6 5 4 4 3; 4 5 4 4 3 4 5; 4 4 3 4 5 4 4]

B =

     5     4     5     6     6     4     3
     4     4     5     3     3     4     4
     5     4     3     3     4     5     4
     5     5     4     4     3     3     4
     5     5     6     5     4     4     3
     4     5     4     4     3     4     5
     4     4     3     4     5     4     4

>> AB=A*B

AB =

   119   114   110   105   104   106   100
   129   125   121   114   109   113   108
   133   129   124   118   114   117   112
   131   128   125   119   115   117   113
   141   136   135   131   127   125   119
   144   140   138   132   129   129   124
   155   153   143   138   131   135   134

>> INVERS_AB=inv(AB)

INVERS_AB =

    0.7881    1.5967   -2.4636   -1.1642    0.1033    0.6305    0.4907
   -1.2384   -1.9162    3.7285    0.2652   -0.2838   -0.0907   -0.5354
   -0.2384    0.5838   -0.2715   -0.7348   -0.2838    0.9093   -0.0354
    0.3709   -0.1192   -0.6887    1.3874    0.6192   -1.5033    0.0662
   -0.4238   -0.3566    1.0728   -1.1785   -0.3434    1.1609   -0.0685
    0.1589   -0.9725    0.8477    2.0732    0.2725   -1.7728   -0.3930
    0.6291    1.1692   -2.3113   -0.5374   -0.0692    0.6033    0.4838



>> INVERS_B=inv(B)

INVERS_B =

    0.3510    0.1258    0.3377    0.5497   -0.4503   -0.3113   -0.5497
   -0.9801   -0.4834   -0.2450   -0.0066    0.9934   -0.2252    1.0066
    0.0199    0.5166   -0.2450   -0.0066   -0.0066   -0.2252    0.0066
    0.6358   -0.4702    0.1589   -0.2119   -0.2119    0.7947   -0.7881
   -0.2980    0.2517   -0.3245    0.0993    0.0993   -0.6225    0.9007
   -0.0132   -0.3444    0.4967   -0.6623    0.3377    0.4834   -0.3377
    0.3642    0.4702   -0.1589    0.2119   -0.7881    0.2053   -0.2119

Namun jika kita menggunakan MATLAB, tidak di tampilkan prosesnya, yang di tampilkann adalah hasil akhirnya. Untuk mahir mengerjakan matrik kita harus banyak latihan mengerjakannya secara manual, baik itu matriks ber ordo 2x2, 3x3 maupun matriks 7x7. Dalam mengerjakan matriks 7x7 secara manual dapat diselesaikan dengan metode partisi. Mungkin anda bertanya Apa itu metode partisi ?? untuk lebih jelasnya silahkan baca buku karangan dosen saya Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, M.T yang berjudul "Modern Power System Control" di buku tersebut dikupas tuntas tentang penyelesaian matrik 7x7 secara manual dengan menggunakan metode partisi. Selamat mencoba.

HARI PERTAMA KULIAH PERMODELAN SISTEM TENAGA LISTRIK

Hari pertama kuliah pemodelan sistem tenaga listrik dari Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT.

         Saat pertama kali beliau masuk ke kelas kami untuk mengajar mata kuliah Pemodelan Sistem Tenaga Listrik, beliau itu sangat bersemangat, dan beliau memberikan kepada kami motivasi-motivasi yang sangat bermanfaat, salah satu motivasi yang beliau berikan adalah semangat pantang menyerah yang harus dijaga apapun tantangannya, karena jika ingin mendapatkan hasil yang bagus tentu harus dibarengi dengan semangat pantang menyerah dan kerja keras dan Insya Allah akan berbuah kenikmatan dimasa yang akan datang.

         Setelah kami diberika motivasi  kami semua diminta membuat blog, dan setiap materi yang dijelaskan beliau dari pertemuan pertama hingga pertemuan terakhir di upload pada blog masing-masing. Tujuanya sangat mulia, yaitu agar dapat berbagi ilmu kepada siapa saja yang membuka blog kami. Setelah itu kami disuruh untuk mengikuti sidang terbuka/promosi doktor supaya kami bisa mendapat ilmu tentang penulisan Tesis, dan dari situ  kami banyak sekali mendapatkan pengalaman baru tentang bagaimana menghadapi ujian terbuka.

SISTEM TENAGA LISTRIK

Studi aliran daya adalah studi tentang perhitungan tegangan, arus, daya dan faktor daya yang terdapat pada berbagai titik dalam suatu sistem tenaga listrik pada keadaan normal. Studi aliran daya sangat penting dalam perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik untuk masa yang akan datang, karena pengoperasian yang baik dari sistem tersebut banyak bergantung dengan sistem tenaga yang lain, penambahan beban, penambahan stasiun pembangkit serta saluran transmisi. Selain itu, perlu dilakukan optimasi terhadap daya reaktif.

Daya reaktif sangat penting karena melalui daya reaktif dapat dipertimbangkan banyak faktor, diantaranya rugi-rugi jaringan, level tegangan, kestabilan tegangan dan lainnya. Perencanaan terhadap pengoptimalan daya reaktif meliputi penggunaan kompensator kapasitor seperti pemilihan titik kompensasi beban reaktif, pembuatan dan solusi dari model matematis yang digunakan. Pada sistem tenaga listrik sebenarnya ada empat permasalahan yang terjadi, yaitu aliran beban, hubung singkat, stabilitas aliran dan pengamanan atau proteksi. Dalam pengaman aliran daya sendiri, kerja dilakukan untuk menjaga agar kondisi aliran daya tetap stabil dan sistem dapat bekerja dengan baik. Maka saya berencana melakukan penelitian mengenai “optimasi penempatan kapasitor pada sistem tenaga listrik dengan menggunakan algoritma genetik”

Penelitian ini bertujuan untuk mencari dan menentukan lokasi serta ukuran optimum kapasitor yang akan digunakan pada sistem tenaga listrik serta mengurangi rugi-rugi daya yang terjadi sehingga diperoleh kondisi kualitas aliran daya yang baik dan kestabilan tegangan pada sistem tenaga listrik. Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan untuk menentukan letak optimal pada penempatan kapasitor bank sehingga mampu meminimalisir rugi-rugi daya yang terjadi dan diharapkan nantinya mampu meminimalis biaya-biaya yang terjadi akibat rugi-rugi daya dan penggunaan kapasitor.

Penggunaan kapasitor sendiri mencakup pada masalah penempatan, penggantian dan penentuan ukuran. Selain itu, metode penempatan kapasitor yang digunakan sangat mempengaruhi kinerja dan stabilitas sistem tenaga listrik yang terjadi. Penempatan kapasitor bank yang dilakukan secara paralel dan ukuran MVAR yang sesuai akan memberikan kompensasi daya reaktif, peningkatan pengaturan tegangan, perbaikan faktor daya, dan pengurangan rugi-rugi daya. Kapasitor yang digunakan mencakup penentuan jumlah, tipe lokasi dan ukuran kapasitor yang optimal yang dapat meminimalkan biaya tahunan rugi-rugi daya dan biaya penggunaan kapasitor.

            Untuk mendapatkan informasi mengenai aliran daya dan tegangan sistem tenaga listrik dalam kondisi operasi tunak. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga listrik dan menganalisa kondisi pembangkitan maupun pembebanan. Analisa ini memerlukan informasi aliran daya dalam kondisi normal maupun darurat. Studi aliran daya dalam sistem tenaga listrik memerlukan representasi atau pemodelan komponen sistem tenaga listrik. Suatu sistem kelistrikkan tiga fasa yang seimbang selalu diselesaikan per fasa dan digambarkan dalam diagram satu garis yang sesuai dengan sistem tersebut. Tujuan diagram satu garis itu untuk memberikan semua informasi yang diperlukan. Dalam berbagai kasus, diagram satu garis berbedabeda sesuai dengan persoalan yang akan diselesaikan. Misalnya dalam studi aliran daya, beban-beban dan hambatan – hambatan seperti impedansi, resistansi dan induktasi harus digambarkan.

        Teknik algoritma genetik adalah algoritma stokastik yang memanfaatkan fenomena alam. Gagasan di belakang algoritma genetik adalah mengerjakan yang dikerjakan oleh alam. Metode ini memiliki algoritma probabilitas yang sangat berbeda dari algoritma acak yang mengkombinasikan elemen-elemen dari pelacakan secara stokastik dan terarah. Genetik algoritma menggunakan kata-kata yang dipinjam dari genetik alam. Pada metode ini akan dibicarakan mengenai individu (genotip, struktur) dalam sebuah populasi. Individu-individu itu disebut benang-benang yang tersusun menjadi kromosom.